對妳收斂 - 54 象限

9月6日，週五，下午第八節討論課結束後

凪甯收拾著筆記本，準備離開教室。今天的討論課，主題是「因數分解的進階技巧」，昀希老師講解了許多概念，她只聽懂一半，在筆記本上，更有好幾處標示著偌大的問號。

「小甯，」瑀歆走過來，「待會，妳……有什麼安排嗎？」

「目前沒有……」凪甯說，「歆歆，怎麼了嗎……？」

「雛熙說，她的讀書會，預計在今天召開第一次聚會，」瑀歆說，「地點，暫定在圖書館的討論室，小甯，妳想不想一起來？」

「可是……我的程度應該不太夠……」想到自己連平常上課的內容，都有些一知半解，這讓凪甯有些猶豫。

「沒關係，」瑀歆說，「讀書會的目的，就是互相學習。而且，妳可以旁聽，有任何不懂的，我都能再教妳。」

凪甯稍作思考，確實，她也想看看，雛熙究竟是怎麼樣的人。而且，如果瑀歆也在現場，她應該就不會太緊張。

「好……歆歆，那我跟妳一起去。」

／

圖書館三樓，第二間討論室內

抵達圖書館時，討論室的門正敞開著，凪甯跟著瑀歆走進去，發現已經有兩個人在裡面等待。

其中，坐在靠窗的位置得，是位女同學，她正在翻閱一本競賽題庫，解題速度飛快，筆在紙上飛快地移動，但偶爾會停下來，皺眉，接著用橡皮擦大力擦掉。

另一位坐在角落的，則是位男同學，安靜地做著題目，右手拿筆，左手則不自覺地在桌面上輕輕敲著，就像在默數著節奏。

「妳們好，」女生抬起頭，笑容很燦爛，「我是徐思穎，隔壁語文資優班的！想必──妳就是程瑀歆對吧？我在段考成績綁上，看過不少次妳的名字！」

「妳好，」瑀歆點頭，「對，我是程瑀歆。」

「太好了，」徐思穎說，「我一直想跟妳請教數學，我的解題速度還行，但超～級容易粗心，每次段考，都會被扣一堆冤枉分……」

角落的男生抬起頭，簡短地說：「林亦璿，普通班的。」隨後，他便繼續低下頭，做著手邊的題目，手指也持續不時地敲擊桌面。

討論室裡有張長桌，可以坐十個人左右。凪甯選了其中一個靠牆的位置，瑀歆坐在她旁邊。

過了幾分鐘，門口又傳來腳步聲。

一個男生走進來，乍似有些匆忙，額頭上還冒著汗珠，書包拉鍊沒有拉緊，課本微微地露出一角。

「抱歉、抱歉──我遲到了，」他喘著氣說，「剛才在操場練球，儘管用跑的趕過來，依然晚了些。」

「我是顧苡宸，普通班的學生。雖然提到數學，我並不是特別在行，但我真的會很認真學的！」

「沒關係，」徐思穎說，「我們幾個也才剛到。而且，讀書會的宗旨，本質上就是互相學習嘛！」

「對對對，」顧苡宸坐下來，從書包裡掏出筆記本和課本，筆記本的封面上，工工整整地寫著「數學筆記」四個字，「雖然，我的底子不太好，但我會特別認真做筆記的！」

現在，討論室裡已經有五個人。

氛圍還算輕鬆，徐思穎很健談，顧苡宸也會回應，林亦璿則一直保持安靜，用手指在桌上敲著某種節奏。此刻的瑀歆，正在整理筆記本的內容，凪甯坐在旁邊，看著窗外。

與此同時，腳步聲再次響起。與先前不同的是，這次的腳步聲放得很輕，但步伐相當平穩。

迎面而來的，是走進討論室的雛熙。看到她的第一眼，凪甯覺得，她就如同自己想像中一樣──

安靜、冷淡、不太笑。

她穿著制服，將書包背在肩上，手裡拿著本筆記本，素色的封面，不帶任何裝飾。走進討論室時，她沒有打招呼，就只是輕描淡寫地將門闔上，微微點頭，便選擇了長桌的最前端坐下。

討論室裡的空氣，突然變得有些……凝結。對比壓迫感，突然多了種讓人無法言說的緊張，雛熙她……似乎有種壓倒性的存在感。

本來還在翻題庫的徐思穎，動作明顯慢了下來；正在寫筆記的顧苡宸，也抬起頭看向雛熙；甚至，連林亦璿不斷敲擊桌子的手指，也停下了。

就如同，哪怕她不說話，只要身處現場，氣氛就會有所不同。

凪甯忽然覺得，這似乎就像瑀歆曾提到過的：

沉默的重量。

她似乎明白，那句話所代表的意涵了。

接著，雛熙翻開筆記本，用平靜的語氣說：

「你們好，等夏嘉楚到了，我們就開始。」

／

約莫五分鐘後，嘉楚推開討論室的門，走了進來。

「喲，大家都到了啊！」他笑著說，聲音很大，「抱歉啊，剛才教練叫我留下來，討論有關下週比賽的事。」

討論室裡的空氣，瞬間變得輕鬆了一些。嘉楚的聲音很宏亮，笑容開朗，和雛熙形成鮮明的對比。

他走到長桌旁邊，看到凪甯和瑀歆，有點意外：「咦，凪甯妳也來了？」

「嗯……瑀歆帶我來的……」凪甯說。

「這樣啊，」夏嘉楚笑了，拉開椅子坐在瑀歆對面，「那太好了，人多一點會比較熱鬧。你們好啊，我叫夏嘉楚，排球隊的。」

「我知道，」徐思穎說，「上次班際比賽，你扣球超帥的！」

「還好啦，那次對手比較弱。」嘉楚笑著，微微抓了抓頭。

雛熙看了看桌子周圍的人，默默點頭：「好，現在人都到齊了。」然後，她從書包裡拿出一疊紙，分發給每個人。

「這是我整理的AMC8歷屆題目，」她說，「從2008到2011年，一共40題。我們先各自做30分鐘，遇到不會的，可以直接標記，之後開始討論。」

接過題目後，大家開始低頭作答。討論室裡瞬間安靜下來，只留下筆尖於紙上移動的聲音。

凪甯看著題目：

題號1：如果一個數的所有正因數之和，等於這個數的兩倍，則我們將這個數稱之為「完全數」。試問，下列哪個是完全數？

(A) 12 (B) 18 (C) 28 (D) 36 (E) 48

單就題目來看，凪甯還算是能理解，逐一拆解後，她發現28的因數，剛好是1、2、4、7、14、28，除了28本身，將旗於數字加總起來，正巧是28，這樣就會剛好是28的兩倍……

所以，答案是C。

她繼續往下看：

題號2：在一個5×5的棋盤上，要放置5個棋子，使得每行每列都恰好有一個棋子，有多少種不同的放法？

這道題……她就不太確定該怎麼算了。她偷偷看向瑀歆，意外地發現，瑀歆已經在做第七題了。

林亦璿也做得很快，他的筆始終沒有停過，儘管左手依然在桌面敲著謎樣而穩定的節奏。

徐思穎的作答速度也不錯，但凪甯觀察到，每當她寫完二至三道題，便會皺眉，接著用橡皮擦拭去原本的答案，在嘴裡小聲嘟囔著：「嘖，又算錯了……」

顧苡宸則相當認真，儘管寫題的速度緩慢，但每個步驟，都寫得相當詳細，字跡工整。

隨後，她看向嘉楚，他做得不算快，但也並非特別慢，偶爾會抬起頭，用手指下意識地繞著圓圈。

而雛熙──

凪甯看到，她的筆在紙上移動，速度並不算快，但非常穩定。每步都很確定，沒有猶豫、沒有修改。她就連寫字的方式，也相當特別──每個數字都寫得很小、很工整。

就像是……刻出來的。

／

大約二十五分鐘後，雛熙放下筆。

她看了看題目，然後說：「第17題，有關在值為100以內的正整數中，共包含多少個位數是3和7的『質數』的那道題目，有人做出來了嗎？」

「我已經做了，但不確定對不對。」徐思穎邊將手半舉於空中，邊說道。

「妳選擇用的，是什麼方法？」雛熙詢問。

「我就……一個、一個數，」徐思穎有點不好意思，「2、3、5、7、11、13……然後，再區分哪些個位數是3或7。」

「結果呢？」

「依照我算的答案，應該是13個，」徐思穎說，「但我有些害怕，我會漏掉。」

「13個是對的，」雛熙說。

這讓徐思穎明顯鬆了口氣：「太好了！我終於沒算錯──」

「瑀歆，妳做出來了嗎？」雛熙看向瑀歆。

「做出來了，」瑀歆說，「雖然也是一個個列，但這題，我用了『篩法』的概念。」

「篩法？」顧苡宸問，「那是什麼呀？」

瑀歆站起身，在討論室內的白板上寫下：

首先，列出100以內所有個位數是3或7的數：

3, 7, 13, 17, 23, 27, 33, 37, 43, 47, 53, 57, 63, 67, 73, 77, 83, 87, 93, 97

然後，刪掉不是質數的部分：

27(=3×9), 33(=3×11), 57(=3×19), 63(=9×7), 77(=7×11), 87(=3×29), 93(=3×31)

剛好剩下13個。

「這樣做的話，就不會遺漏，」瑀歆說，「運用『篩法』解題，能系統性地檢查每個數。」

「嗯，」雛熙點頭，「這個方法相當嚴謹。」

「那妳呢，雛熙，用的是什麼方法？」瑀歆詢問道。

雛熙也提起筆，在白板上寫下：

值為100以內的正整數，共包含25個質數。

個位數是1的：11, 31, 41, 61, 71（5個）

個位數是3的：3, 13, 23, 43, 53, 73, 83（7個）

個位數是7的：7, 17, 37, 47, 67, 97（6個）

個位數是9的：19, 29, 59, 79, 89（5個）

個位數是2或5的：2, 5（2個）

因此，個位數是3或7的：7+6=13個。

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「哇，雛熙的方法也很不錯呢！」嘉楚說道。

雛熙看了他一眼，語氣依然平靜：「這沒什麼。」

「妳們兩個的方法都好快，」徐思穎說，「如果是我，只用自己的方法，速度會很慢；如果不熟悉，用了妳們的方式的話，肯定又會漏掉一堆……」

「我個人的方法，其實不難，需要對質數分布的概念，有既定的認識，」雛熙說，「如果不熟悉，用瑀歆剛才所提出的篩法，會更加保險。」

說完，她看向瑀歆：「瑀歆，妳選擇的方法，比我的更可靠。」

看著白板，瑀歆沉默了幾秒，然後才說道：「雛熙，但妳的方法，如果做對了，速度會更快。」

「速度和準確度間，確實必須取捨，」雛熙說。

「嗯。」

兩人的對話相當簡短，但凪甯感覺到，空氣裡隱約夾雜著微妙的……氣氛？

比起火藥味，或者是競爭意識，她反倒覺得像是……

兩個在數學領域的強者間，相互進行著「確認」。除了確認對方的實力外，更是在試探，對方是否值得認真對待。

林亦璿停下手中的筆，抬起頭，安靜地說了一句：「我覺得，兩種方法都有各自的價值，重點反倒該擺在，知道該在什麼時候，選擇哪一種做使用。」

然後，他再次低下頭，繼續做自己的題目。

在筆記本上，顧苡宸認真地抄寫著瑀歆和雛熙的方法，字跡工整，在一旁標注上「篩法：系統性檢查」、「整體認識：需熟悉質數分布」的字樣。

「雛熙、瑀歆，妳們兩個的腦袋，是不是跟我們正常人的構造不太一樣啊？我剛剛做到第17題，還正在數3、7、13、17……不知不覺就亂掉了。」嘉楚笑著說。

徐思穎也笑了：「對啊，我也常常數到一半，就會忘記自己數到哪了──」

討論室裡的空氣，稍微放鬆了些。但凪甯留意到，瑀歆看雛熙的眼神，有些不一樣。比起嫉妒，又或者是欽佩，似乎應該是……正在「校準」著什麼的神情。

就如同，在重新評估某個已知的數值，因為發現它和預期的不太一樣，因而必須得調整計算方式。

／

讀書會，就這樣持續了一個半小時。

大部分的時間，大家都在各自做題。偶爾有人提出問題，雛熙或瑀歆便會解釋。

討論第23題的時候，顧苡宸詢問：「為什麼，在這裡要使用什麼『反證法』？我看不太懂。」

「因為，如果直接證明，會遇到無限多種情況。適當運用反證法，可以將問題簡化。」瑀歆耐心地解釋著。

「哦……」顧苡宸認真地記下來，「所以說，反證法就是『假設它不成立，然後推導出矛盾』，這樣對嗎？」

「沒錯哦。」瑀歆說。

討論第28題的時候，徐思穎說：「我這題算出來是42，但答案是48，一定又是哪裡算錯了……」

她重新檢查自己的計算，然後拍了拍額頭：「啊……我把6×7算成42了，應該是6×8=48！」

「思穎，妳真的很容易粗心欸。」嘉楚在一旁說著。

「我知道啊，」徐思穎苦笑，「每次段考都這樣，明明題目都會做，卻因為粗心而被扣分，超冤枉的。」

林亦璿偶爾會說上幾句話，幾乎都很簡短，卻相當準確。比如，討論第30題的時候，當大家卡在某個步驟時，林亦璿抬起頭，說了句：

「把x和y對調，會發現對稱性。」

瑀歆愣了一下，然後說：「對，你說得對。」

「嗯，對稱性是關鍵。」雛熙也點頭說道。

／

讀書會結束時，天色已經有點暗了。

今天參加的同學們，逐漸收拾自己的東西，準備離開。

雛熙站起來，對大家說：「如果有意願，下週五的相同時間，一樣在討論是這邊，我會再準備一些題目。」

「好。」幾乎所有人異口同聲地回應。

隨後，林亦璿、徐思穎、顧苡宸準備先行離開。走到門口的時候，徐思穎忽然回頭，對著瑀歆說：

「瑀歆，謝謝妳剛才教我『反證法』的概念，下次，我還想再多請教妳！」

「沒問題。」瑀歆笑著回應。

「今天學到好多，回去以後，我要好好整理筆記！」顧苡宸也對自己說著。

林亦璿則只是點了點頭，沒有說話，但凪甯發現，他離開討論室時，手指還對著空氣不自覺地敲著。

討論室內，嘉楚離開前，對著瑀歆和凪甯說：「瑀歆、凪甯，妳們也要回去了嗎？」

「嗯，」瑀歆說。

「那就一起走吧，」夏嘉楚說，「我也要回家了。」

語畢，三個人慢慢走出討論室，雛熙則還留著整理筆記本。

／

「今天的讀書會感覺怎麼樣？」在走廊上，嘉楚詢問道。

「還蠻不錯的。」瑀歆回應。

「我覺得，雛熙真的很強──」嘉楚說，「她解題的時候，每一步都寫得超清楚，而且，幾乎不怎麼出錯，就算真的有問題，也能馬上發現。」

「嗯，」瑀歆說，「她確實很強。」

「不過，瑀歆妳也真得很厲害啊，」嘉楚繼續說著，「妳提出得那個什麼……『篩法』的概念，我覺得超有系統的。」

瑀歆笑了笑，沒有回應，凪甯走在一旁，也沒有接話。

她的腦海裡，正想著剛才讀書會裡的場景──七個人，坐在同張長桌前，但每個人帶進這個空間的東西，卻截然不同。

雛熙，帶來「確定性」，她解題的步驟非常穩定，沒有絲毫猶豫；瑀歆，則象徵「嚴謹」，每個思路都有理由，不輕易跳過或省略任何細節；嘉楚，則帶來「輕鬆」，不時穿插在解題過程中的笑聲和玩笑，讓空氣不會過度緊繃。

林亦璿、徐思穎及顧苡宸，這三位新認識的同學，則分別擁有不常說話，但每次開口都很準確的「洞察」、讓討論更熱絡的「活力」，還有基礎不夠卻格外努力的「認真」。

反觀她自己……由個人所帶到討論室內的，又是什麼？

凪甯不知道。

也許，她就只是個觀察者。

／

晚上，凪甯坐在書桌前，翻開筆記本。

她回想著，昀希老師曾經教過的「象限」概念──在同個座標平面上，由x、y兩條軸，切割成四塊的領域。

每個象限，擁有各自不同的性質。

她想著，讀書會裡的同學們──雛熙、瑀歆、夏嘉楚，三位新朋友，還有她自己。

儘管，身處相同的空間，每個人的位置，卻都不一樣。

／

凪甯的數學日記

「座標平面上，存在四個象限……相同平面、不同位置，擁有截然不同的性質。」

象限（Quadrant）

今天，我陪星星去參加了雛熙的讀書會。

七個人，坐在同張長桌前，卻都在本質上有所不同。

我……就只是在旁邊看著。我不知道，在這個讀書會裡，屬於我的位置是……？

但我發現，自己看到了星星的另一面。

她看待雛熙的眼神，

和她看我的眼神，不一樣。

／

瑀歆的數學補給站

「四個象限，雖然位處相同的座標平面，但每個象限的點，都存在不同的特性。」

象限（Quadrant）

今天，是雛熙召集的讀書會，第一次聚會的日子。

雛熙她，解題的方式，和我不一樣。

她用整體認識，我用系統檢查；她的方法更迅速、更簡潔，相較之下，我的方法更嚴謹、更完整。

兩種方法，都能尋覓正確答案。

但我知道，在速度上，我比不過她。

這，還是第一次，我這麼清楚地意識到──

有些事情，我做不到。

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